codice:
$query = "SELECT nome_utente, FROM $utenti_tablename WHERE   
                nome_utente = '$nome_utente'";
                $result = mysql_query($query); 
                if(!$result || mysql_num_rows($result) < 1){ 
				 
                $errori[0] ="Il nome utente è in uso"; 
                }
$result è false solo se mysql_query genera un errore. E se genera un errore perchè mai il nome utente deve essere in uso.

mysql_num_rows < 1 è vero, perchè è zero se non hai dati, perchè mai il nome utente deve essere in uso.

Quindi la if è errata.