Se non ho capito male tu vuoi spedire mail usando l'SMTP di alice senza usare il tuo account @aliceposta.it???
Certo che puoi...il server di posta in uscita (smtp) è out.aliceposta.it...adesso ti faccio un esempio banale:

indirizzo: nome@dominio_qualsiasi.it
pop3: in.dominio_qualsiasi.it
smtp: out.aliceposta.it

NON SEMPRE è IN E OUT!!!