io propendo a staccare la connessione da un recordset appena l'ho aperto e poi a chiudere la connessione immediatamente ...

codice:
set rs = server.createobject("adodb.recordset")
rs.cursorlocation = 3 'lato client
rs.cursortype = 3 'statico
rs.locktype= 3 'optimistic
rs.activeconnection = objConn
rs.open "stringa sql"

rs.activeconnection = nothing
objConn.close
set objConn = nothing
comuncque si puoi chiuderli al fondo della pagina ... se la connessione la chiami sempre con lo stesso nome nulla i vieta di includere un file con solo le righe per la chiusura ...