codice:
private boolean disegna;
		private Lavagna lavagna;
		private Graphics g;
		private int start_x;
		private int start_y;
		
		public GestoreDisegni (Lavagna l) {
			lavagna = l;
			g = lavagna.getGraphics();
			disegna = false;
			//DEBUG
			System.out.println(g==null);
		}
E' da un po che non programmo in java ma se non ricordo male ogni oggetto di tipo non primitivo va espicitamente istanziato con new,cosa che tu quì non fai con il membro privato lavagna,al momento incui invochi lavagna.getGraphics(); quindi lavagna è un riferimento null e da quì l'eccezzione che ti solleva.fammi sapere se è quello l'errore.
Comunque mi associo al consiglio di postare l'intero codice eseguibile altrimenti riesce difficile aituarti