Dipende da che oggetto vuoi usare per scrivere il nome.

Chiaramente document.write() e` sbagliato: sovrascrive tutta la pagina (in qualche browser).
Se l'oggetto dove scrivere e` un <div>, uoi usare:
document.getElementById('ID_DEL_DIV').innerHTML = nome[cont];

Se l'oggetto e` un campo di un form (tipo text), puoi usare una delle seguenti:
document.getElementById('ID_DEL_CAMPO').value = nome[cont];
document.NOMEFORM.NOMECAMPO.value = nome[cont];

DOVE i vari NOME.... vengono definit dall'attributo name= dei tag, e ID_DEL_DIV e` invece definito dall'attributo id=