Io utilizzo Norton 2003 ma credo che le impostazioni siano le stesse, allora:

1) apri Norton;
2) clicca sulla voce Opzione (in alto accanto a LiveUpdate);
3) nella sezione Internet clicca sulla voce LiveUpdate;
4) sulla destra si apre la relativa finestra, qui, spunta la voce "Attiva LiveUpdate automatico".
5) conferma tutto con OK.

A questo punto non ti resta che verificare se contina a chiedere di connettersi a internet.

Ciao.