Come gia' detto da Francis87 alla fine avrai due finestre aperte... (ma si puo' ovviare, se ti occorre)

<form action="Pagina2.asp" target="_blank">
...
<button value="Invia"
onclick="this.form.submit(); this.form.action='Pagina1.asp'; this.form.target=''; this.form.submit();"
>
</form>

Puoi adattarlo e variarlo come ti pare... ma ricorda che il submit diretto verso la finestra corrente deve essere l'ultimo ad essere eseguito.

ciao