codice:
if ($data_ora>=$pubblicazione AND $posticipata=="SI") {
questa if puo' dare risultati inattesi. Per PHP non e' una data, ma una stringa.

Dovresti usare direttamente nella query questa condizione.
codice:
$data_ora = date("Y-m-d H:i:s");

$query = "SELECT  ID, Titolo, Descrizione, Immagine, Alt, Importante, Posticipata, Inserito
          FROM notizie
          WHERE Importante = 'SI'
          AND  Inserito <= '$data_ora'
          ORDER BY Inserito DESC
          LIMIT 0,6";
Oppure trasformare tutto in UNIX TIMESTAMP se vuoi/devi utilizzare la if.

Nella query al posto di $data_ora potresti mettere direttamente la funz. NOW().