No no direi che non sei completamente OT, mi riferivo principalmente ai punti 5 e 6 del regolamento.

Bon, se sei tu a spostare tutto devi farti un bel backup del tuo sito (che poi fa sempre bene) e ripristinarlo nel nuovo server.

Per le email: se utilizzi il protocollo IMAP allora queste risiedono sul server del provider altrimenti (via POP) sono state scaricate dal client che hai utilizzato per leggerle.
Se ti colleghi via IMAP al server di posta, allora ti consiglio di scaricarle tutte con, ad es., outlook (ma collegandoti via POP3).