1) l'ip che ha il pc (se usi un router) non centra nulla con quello dato dal provider
devi leggere l'ip...sul router... (che non essendo stato spento... rimane con lo stesso ip)
2) anche se spegni il router puo' essere che rimani per lungo tempo con lo stesso ip
3) se tieni spento il router tutta la notte e lo riaccendi il giorno dopo sicuramente avrai un ip diverso