Prova ad aprire il file MDB usando semplicemente Microsoft Access: se non riesci ad accedere in lettura e scrittura al file, allora non è un problema di Delphi bensì un problema di diritti a livello di rete o file system.

Io comunque sconsiglio vivamente l'uso di MDB in locale, figuriamoci in questo modo attraverso la rete.

Ciao!