ciao mi è venuta un'idea anche se la soluzione non è il massimo della sicurezza e dipende da cosa usi la macchina unix

se la macchina non è visibile in internet puoi:

- configurare apache in modo che sia possibile accedere ai servizi web solamente da alcuni ip abilitati (quelli della tua lan)

- fare una paginetta in php che al clik di un tasto lancia la seguente funzione:

Codice PHP:

$comando = "shutdown -h now";

exec($comando); 
il problema è che per fare in modo che il comando abbia successo dovresti far eseguire il processo di apache come root, il che non è il massimo soprattutto per la sicurezza...ma se la macchina non è visibile in internet e hai una dimensione aziendale piccola con pochi utenti "innocui" penso che non ci siano problemi....