prova così (le modifiche sono riportate in blu)

codice:
function iLoveThisClock() {
 var adesso=new Date();
 var minuti=adesso.getMinutes()>=10 ? adesso.getMinutes() : "0"+adesso.getMinutes();
 var gsettimana=new Array("domenica", "lunedi", "martedi", "mercoledi", "giovedi",
                          "venerdi", "sabato");
 var mesi=new Array("Gennaio", "Febbraio", "Marzo", "Aprile", "Maggio", "Giugno",
                    "Luglio", "Agosto", "Settembre", "Ottobre", "Novembre", "Dicembre");
 document.getElementById('livellorologio').innerHTML=gsettimana[adesso.getDay()]+
                         " "+adesso.getDate()+" "+mesi[adesso.getMonth()]+", ore "+
                         adesso.getHours()+":"+minuti;
 window.setTimeout('iLoveThisClock()', 60000);
}
Il valore restituito dal metodo getDay è un numero intero compreso tra 0 e 6 che rappresenta il giorno della settimana in base allo schema seguente:

0 = domenica
1 = lunedì
2 = martedì
3 = mercoledì
4 = giovedì
5 = venerdì
6 = sabato