Forse così dovrebbe andare:
codice:
/*css*/
html, body {
  height: 100%;
  margin: 0;
  padding: 0;
}
#sopra {
  height: 50%;
  overflow: auto;
}
#sotto {
  height: 50%;
  overflow: auto;
}

/*html*/
<body>
  <div id="sopra"><div>
  <div id="sopra"><div>  
</body>
Attenzione... non l'ho provato, fammi sapere, ciao.