Per quel che concerne il php:

metti gli apici per l'indice associativo dell'array
$dr_mail['email']

prova a controllare il contenuto della variabile $destinatari

while ($dr_mail=mysql_fetch_assoc($r_mail)){
$destinatari .= "\"" .($dr_mail[email]. "\"" . ", ");}

// stampa a video la lista dei destinatari
echo "Valore di destinatari = >>$destinatari<<
";

Infine hai provato a spedire una sola email mettendo un
indirizzo hardcoded in modo da verificare il corretto invio:

mail("indirizzo@provider.it", $oggetto,$messaggio);


Ciao