2 problema

dato il parametro di input sfondo, che contiene il nome di 1 file immagine (ad es. back.gif) la pagina .php avrà come sfondo l'immagine data

Qui nn cambia niente, è puro html. Magari printalo entro dei tag php, se è questo che l'esercizio richiede. esempio:
<?php
$input = "pippo.gif";
echo "<body background=\"$input\">";
?>