Basta aggiungere una colonna fissa che ti dice da quale arriva :

strSQL = "SELECT id, oggetto, testo, data, tb = 1 FROM Inviata " &_
" WHERE id=" & strID &_
" AND data = # " & strData & " # " &_
" UNION ALL " &_
"SELECT id, oggetto, testo, data, tb = 2 FROM Copie " &_
" WHERE id=" & strID &_
" AND data = # " & strData & " # " &_
" ORDER BY data DESC"

e poi il campo tb ti dirà da quale tabella è stato prelevato il record.
Ciao.