Forse ho capito male, ma credo che tu debba cambiare i valori di proprietà di alcuni oggetti di una classe, da una classe diversa da quella che li contiene, giusto?
In questo caso, la via più breve è quella di definire una classe a parte per l'interfaccia in modo che essa preveda dei metodi appositi per la modifica dei suoi oggetti e passare questo oggetto al metodo che ti interessa effettui le modifiche:
codice:
// La classe che implementa l'interfaccia: estende JFrame
public class Finestra extends JFrame {
   ...  // Pulsanti, labels e quant'altro

   // metodi pubblici, fra cui quello che mi permette di modificare
   // una label
   ...
   public void modificaLabel(String nuovoTesto) {
      label.setText(nuovoTesto);
   }
}

// La classe che effettua le modifiche
pubilc class Modificatrice {
   ...
   public void updateLanguage(Finestra f, int lang) {
      ...  // faccio le elaborazioni
      f.modificaLabel( nuovoTesto );  // applico il nuovo testo
   }
}
Questa è la struttura a grandi linee di come va gestita la cosa. Si possono usare anche altri modi, ma questo mi sembra nettamente il più semplice, nettamente coerente con la filosofia Object Oriented.

Ciao.