ok...
la query
SELECT * FROM retribuzione WHERE CAT ='{$_GET['cat']}
prende la categoria dall'array $_GET. Cosa significa? Significa che questo valore viene recuperato dalla query string, ovvero la stringa di parametri che segue il nome dello script nell'URL.
Ad esepmio, se dal browser scrivi:
http://miosito/mioscript.php?var1=12&var2=74
nello script avrai che $_GET['var1'] = 12 e $_GET['var2'] = 74
Quindi il tuo script per funzionare correttamente deve essere chiamato dal browser aggiungendo in coda al suo nome la corretta query string, tipo mioscript.php?cat=nomecategoria altrimenti quando prepari la query per il db riceverai un errore perché $_GET['cat'] non è definita (non hai passato il valore di 'cat').
Spero di essere stato chiaro.