il db si trova fisicamente in \mysql\data\nomedb\tabelle.

a seconda del tipo di engine (che brutto dire motore) puoi avere il db su una o piu' tabelle. Per esempio innoDB ne utilizza una, ma ha dei dati di supporto su dei files comuni per restore ed altro. MyISAM ne costruisce tre con nome_tabella.MYI .MYD. frm dove e' facilmente intuibile la presenza di MYI = indici, MYD = dati, frm= formato della tabella.

Il salvataggio dei dati lo puoi fare in locale copiando in toto la cartella (database) o le singole tabelle (files). Pero' per esportarle conviene sempre fare il DUMP per questioni di compatibilita' di versione oppure di permessi sui files.

Il dump ti produrra' 1 o piu' files con estensione .sql che non saranno altro che le query necessarie per ricostruire tabelle e db originali. Importi i file dove servono e farai un restore tu stesso oppure l'amministrazione del sito.

il dump lo puoi fare con estrema semplicita' da un qualsiasi tool di interfacciamento grafico a mysql oppure da linea di comando.