MaxDB è un RDBMS di livello enterprise che supporta funzionalità avanzate come transazioni, stored procedures etc.etc.
Da quando SAP e Mysql AB sono partner se ne occupa Mysql AB ma è un db totalmente diverso da Mysql

I vantaggi rispetto a Postgres e Firebird? Non so se ce ne siano, e in ogni caso,al momento, nessuno per chi programma in PHP.

Infatti l'unico modo per interfacciarsi a MaxDB via PHP è attraverso ODBC

P.s.
PostgreSQL 8 è disponibile anche per Win