1°:
Codice PHP:
if( session_is_registered("nome_sessione") )
{
 echo 
"registrata";
}
else
{
 echo 
"non registrata";


2°:
cookies e sessioni.
Guarda questo script mio.
Codice PHP:
// Se la sessione di login non esiste proseguiamo avanti

if ( !session_is_registered("nome_sessione") )
{
    
// Se esistono i cookies controlliamo se è possibile il login automatico
    
    
if ( isset( $_COOKIE["id"] ) && isset( $_COOKIE["password"] ) )
    {
        
// Selezioniamo ed estraiamo i dati necessari
        
        
$query mysql_query("SELECT campi FROM tabella WHERE id='".$_COOKIE['id']);
        
        
$result mysql_fetch_rows($query);
        
        
// Se il risultato è positivo ci loggiamo
        
        
if ( $result )
        {
            
session_register("logged");
        }
    }

Richiami questa funzione nella pagina principale o in tutte le pagine e poi basta fare:
Codice PHP:
if ( session_is_registered"nome_sessione" ) )
{
 echo 
"loggato";
}
else
{
 echo 
"non sei loggato";