Per minimizzare la form tramite codice, puoi tentare di impostare la proprietà WindowState al valore FormWindowState.Minimized.

E' possibile che ci sia un metodo più intuitivo, ma al momento mi sfugge.

Tuttavia, non trovo molto utile intercettare questo evento: non è meglio, in generale, usare gli eventi Activated e Deactivated?

Ciao!