Adattarsi alla risoluzione dello schermo probabilmente non ha senso.

Uno sfondo e` una proprieta` di un oggetto HTML, quindi puo` essere il body o un <div> o qualche altro oggetto.

Puoi applicarlo ad un frame (cioe` al documento incluso nel frame), non alla finestra. Tanto meno allo schermo.

Devi senz'altro definire lo sfondo no-repeat, poi puoi decidere se centrarlo, posizionarlo da un lato, in un angolo, ...

Che mi risulti non puoi modificarne le dimensioni: per fare questo devi caricarti sfondi diversi a seconda delle dimensioni della finestra (per questo hai necessita` di un supporto tramite JS).