Devi usare l'input immesso dall'utente come base per creare una SQL di ricerca tipo

SELECT * FROM Tuatabella WHERE tuocampo= $_POST["nomedellainput"]

ii dati che così ottieni li usi come vuoi.
Per l'input multiplo, devi elaborare l'input immesso, al cui internoci sarà un separatore tipo la virgola. A quel punto estrai le parole e costruisci uan select come sopra ma con in più la clausola or.