ah, comunque ho provato(in realtà avevo già provato prima, ma me ne ero dimenticato) a mettere le due funzioni separate in questo modo:

public void Page_Load(Object sender, EventArgs e){
SqlConnection sqlconnDbprova01 = new SqlConnection("server=localhost;uid=sa;pwd=sa;data base=dbprova01");
}

public void inserisciNome(String c){
SqlCommand cm = new SqlCommand("INSERT INTO tblutenti(nomi_vari) VALUES( )", sqlconnDbprova01);

sqlconnDbprova01.Open();
cm.ExecuteNonQuery();
sqlconnDbprova01.Close();

}

ma mi dà il seguente errore:
The name 'sqlconnDbprova01' does not exist in the class or namespace 'ASP.prova05_aspx'

avete idea del perchè?
nel frattempo continuo coi ringraziamenti