è semplice. Allora quando una checkbox è spuntata? Quando c'è nel tag input l'attributo checked. Allora kiami una varibile $strChecked che conterrà l'attributo oppure sarà vuota:

if ( isset($_POST["nomecheckbox"]) ){
$strChecked=" checked "; // mettici gli spazi per sicurezza
}else{
$strChecked="";
}

nel codice html:

<input type='checkbox' name='nomecheckbox' value='..' <?=$strChecked ?> >

per i pulsanti radio è uguale con la differenza che devi creare una variabile x ogni bottone. Ed impostare a checked solo quella sezionata (lo capisci in base al valore che ha la variabile) e a "stringa vuota" tutte le altre.

oSe non funziona isset() pupi provare empty() per le checkbox.