Codice PHP:
$stringa_cercata="parola1 parola2"
$array_parole=explode(" ",$stringa_cercata); 
$query="SELECT * FROM tabella WHERE ";

foreach(
$array_parole as val) { 
  
$query.="nomecampo LIKE '%".$val."%' OR";
}

echo 
$substr($query,0,-3); 
non l'ho controllata ma come spunto dovrebbe bastarti