Detta in soldoni:
MySQL è indubbiamente più veloce (proprio perchè manca di molte caratteristiche), PostgreSQL è più completo (stored procedures views etc.etc.) e affidabile con alti carichi di lavoro ed enormi quantità di dati.

MySQL è soprattutto un RDBMS per il WEB, PostgreSQL è un RDBMS a 360° una soluzione open source che vuole confrontarsi con SQL Server e Oracle

I due database stanno percorrendo strade convergenti, MySQL si sta arricchendo piano piano di funzionalità, PostgreSQL sta curando continuamente le prestazioni....


[EDIT]
Opps...arrivato dopo GM