Prova cosi, nn ho risolto il problema ma con gli ordie (mysql_error()) alla fine delle query, ti dovrebbe dare un errore piu dettagliato
codice:
<?

$link = mysql_connect($host, $dbuser, $dbpass) or die("Impossibile connettersi al database");

mysql_select_db($dbname) or die("Impossibile selezionare il database");

$qlf1="docente";

$qlf2="tutor";

$query = mysql_query ( "SELECT * FROM utenti" );

while ($result = mysql_fetch_array ($query))or die(mysql_error()) ;
{
    if ( $result['crs'] )
    {
        echo "<font color=\"#003399\" size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\">[b]CORSO: ";
        echo $result["crs"];
        echo "
";
    }
    $query2 = mysql_query ( "SELECT * FROM utenti WHERE corso=".$result['crs']." and identita='".$qlf1."'")or die(mysql_error()) ;
    while ($row2 = mysql_fetch_array ($query2))
    {
        echo "<font color=\"#003399\" size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\">[b]";
        echo "DOCENTI: ";
        echo $row2["nome"];
        echo " ";
        echo $row2["cognome"];
        echo "
";
    }
    $query3 = mysql_query("SELECT * FROM utenti WHERE corso=".$result['crs']." and identita='".$qlf2."'")or die(mysql_error()) ;
    while ($row3 = mysql_fetch_array($query3))
    {
        echo "<font color=\"#003399\" size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\">";
        echo "TUTOR: ";
        echo $row3["nome"];
        echo " ";
        echo $row3["cognome"];
        echo "
";
    }
}

echo "</font><hr align=\"center\" width=\"400\">";
?>