Non mi risulta che si apossibile ridimensionare le immagini di sfondo.

Puoi fare qualche trucco in modo che non si veda molto, facendo un'immagine che occupi circa tutto lo spazio quando il div ha una dimensione "media", posizionando quindi lo sfondo centrato nelle due dimensioni (senza ripetizione) e mettendo un colore di sfondo uguale al colore dei bordi dell'immagine.