/img/ciao.gif è un percorso relativo, ovvero, dalla directory in cui ti trovi viene aperta la directory img e viene caricata l'immagine ciao.gif al suo interno.

Se il tuo CSS è esterno, mettiamo che sia sito/stili/css/foglio.css , se tu metti url /img/ciao.gif lui va a cercare un'immagine a questo percorso:

sito/stili/css/img/ciao.gif