Le tue espressioni non sono corrette:
La prima va scritta:
/^\w+$/

La seconda:
/^\w+\.\w+$/

La terza:
/^w+(\.\w+)?$/

Nota che la quadra [] serve per un'opzione di caratteri: cioe` se in un unico posto possono starci piu` caratteri in alternativa: non e` il tuo caso.
Nella seconda il punto deve apparire una sola volta, vero? Allora il + non ci va.