Prova con

if (nome != "" && email!="" && messaggio!="") {
loadVariablesNum ("sendmail.asp", 0, "POST");
nextFrame ();
}

E poi, se nome,email e messaggio per caso fossero i nomi istanza dei campi di testo, dovresti usare

nome.text, email.text e messaggio.text al posto di nome, e mail e messaggio