Castare un oggetto significa farlo diventare un oggetto di un altro tipo (più specifico!)
Ad esempio se ho una stringa restituota da un particolare oggetto come Object, la posso castare a String:
codice:
Object mioOggetto = Classe.ritornaStringa();

String miaStringa = (String) mioOggetto; //<-- qui ho effettuato un cast.
Ciao.