Immagino che in a.asp, per inviare i dati a b.asp ci sia un form.

Allora devi modificare il form cosi`:
<form .... target="miotarget" onsubit="window.open('', 'miotarget', 'opzioni_come_desiderato');">

Il terzo parametro di window.open() deve contenere le varie opzioni che vuoi nella finestra, separate da virgole e senza spazi. Le opzioni le trovi (ad esempio) in http://www.devguru.com/technologies/.../win_open.html