La souzione più semplice per il tuo caso è la seguente:

<script language="JavaScript1.2">
function stampa() {
a = new Array("Questo", "e'", "un", "esempio");
var f = open();
for (i=0; i<a.length; i++) {
f.document.writeln(a[i]);
f.document.writeln("
");
}
}
</script>
Naturalmente dovrai invocare la funzione stampa da qualche parte. ad esempio
<body onload="stampa()")

Nel tuo codice era tutto sballato perchè chi andava a scrivere nella finestra f era la riga
f.document.writeln(a[i]);

la scansione dell'array era invece nella function stampa() che per funzionare doveva essere invocata.

Ma pur essendola non scriveva mai nella finestra f aperta ma solo nell'opener perchè gli mancava l'oggetto f.

Comunque l'importante è raggiungere l'obiettivo?