se correggi lilo.conf in modo da aggiungere anche slackware poi dalla schermata di lilo puoi scegliere se far partire slackware windows o mandrake

non capisco l'esigenza di far partire un disco o l'altro altrimenti

a /etc/lilo.conf devi aggiungere un pezzo tipo

other=/dev/hdb1
label=slackware

poi dare un lilo -v da trminale di root per rendere effettive le modifiche
se slack è su hdb1 ad esempio
fdisk -l per sapere la lista dei dischi e la loro numerazione