Cosa intendi con "non succede niente"? Nel tuo esempio vedo che non attendi la fine dell'elaborazione del file exe (per consolle), che possa essere questo il problema?

Per l'avvio di file exe o altro io utilizzo:
codice:
Process p = new Process();
p.StartInfo.RedirectStandardOutput = true;
p.StartInfo.UseShellExecute = false;
p.StartInfo.FileName ="tuo exe file";
p.StartInfo.Arguments = "/? parametri";
p.Start();
Response.Write(p.StandardOutput.ReadToEnd());
p.WaitForExit();
Ciao