Il prolema principale sta nell'istruzione

gets(sequenzautente);

la quale legge una stringa da input memorizzandola nell'array sequenzautente; ma in C le stringhe sono terminate anche dal carattere nullo '\0', che viene inserito come utlimo carattere della stringa stessa; ora se tu hai dichiarato un array sequenzautente di 4 posizioni, questo conterrà i quattro caratteri che rappresentano i colori, pero poi la gets ci mette anche il carattere di fine stringa, ma sequenzautente puo contenere solo 4 caratteri, quindi quel carattere nullo viene scritto in una posizione di memoria che non appartiene più all'array, ma che ad esempio nel caso del mio compilatore, e probabilmente anche nel tuo, corrisponde alla prima posizione dell'altro array che dichiari, ovvero sequenzapc, infatti se provi a stampare sequenzapc dopo la gets, ti rendi conto che la prima posizione di sequenzapc come intero è diventata 0, che corrisponde al carattere '\0'; per risolvere il problema basta dichiarare sequenzautente come array di 5 caratteri; un altro problema penso che sia il conteggio dei colori che non si trovano nella stessa posizione nei due array, perche quando trovi una corrispondenza tra due colori in posizioni uguali o diverse nei due array, devi ad esempio cancellarli, perke se no puoi contare lo stesso colore piu volte; ho modificato quindi i cicli for, in modo tale che quando si trova un colore, le corrispondendti posizioni degli array vengono azerate: in questo modo bianchi + neri è sempre <= 4:

codice:
printf("\n\nI colori sono: Blu Verde Giallo Arancio Rosso Marrone\n\n");
printf("Inserisci la tua sequenza (max 4 colori): ");

gets(sequenzautente);

//prima controllo i colori se sono uguali posizione per posizione
for(j=0;j<4;j++){
	if(sequenzautente[j]==sequenzapc[j]){
		neri++;
		sequenzapc[j] = 0;
		sequenzautente[j] = 0;
	}
}
//Poi controllo se qualke colore di sequenzapc puo essere fatto
//corrispondere con un colore di sequenzautente in diveersa posizione
for(j=0;j<4;j++){
	//Se il colore nella posizione j non l'ho trovato ancora...
	if(sequenzapc[j] != 0){
		//lo conronto con le altre posizioni
		for(k=0;k<4;k++){
			if(sequenzautente[k]==sequenzapc[j]){
				bianchi++;
				sequenzautente[k] = 0;
				sequenzapc[j] = 0;
				break;
			}
		}
	}
}