certo...a baste fare una inner join sulle due tabelle legandole per il nome contando i risultati estratti

mysql_query("SELECT COUNT(*) AS numrec FROM oldusers AS ou INNER JOIN newusers AS nu ON nu.nome = ou.nome WHERE ou.nome = '{$_POST['nome']}'");

poi estrai il valore numrec usando fetch...se questo è maggiore di zero vuoldire che ha trovato qualcosa e quindi non deve far nulla ^^

la query non è complicata per le left\inner join vai a guardare sul sito di mysql...ovviamente anche per count

PS: sul campo nome metti una chiave primairia o comununque una chiave unica