La cosa che non ho capito è se non vi funziona il sito se qualcuno arriva con i referer disabilitati oppure se è solo il problema delle statistiche falsate.

Se è le prima che ho detto:
Ti consiglio di ovviare con soluzioni tecniche alternative.
Se è la seconda che ho detto: non credo ci si possa fare niente, mica si possono cambiare le impostazioni agli utenti... io navigo con referer, js, java, animazioni immagini, blocca banner pubblicitari, antivirus e firewall.