La query non e' corretta....
codice:
delete a, b 
from tab1 a, tab2 b
where a.timestamp = b.timestamp
and a.timestamp < CURDATE()
Ma poi esiste un problema.... essendo il timestamp (UNIX o MySQL?) preciso al secondo e' poco probabile che due record su due diverse tabelle abbiano lo stesso secondo di immissione. Dovresti convertire il timestamp in sola DATA per la comparazione.

Poi hai NOW() che ti fornisce anche i secondi. Ora 1 secondo in meno basterebbe per soddisfare il minore di NOW(). Ecco perche' ho messo CURDATE() che fornisce solo la data.