dimenticavo...l'ultima cosa...perchè funziona questa cosa??

Noi abbiamo trovato i due numeri 150 e 147...

sappiamo che 150 = 3 mod 21 ed è multiplo di 10
sappiamo altresi' che 147 = 7 mod 10 ed è multiplo di 21

Dunque:
150 + 147 mod 21 =
= ( (150 mod 21) + (147 mod 21) ) mod 21 =
= (3 + 0) mod 21 = 3 mod 21

D'altra parte...

150 + 147 mod 10 =
= ( (147 mod 10) + (147 mod 21) ) mod 21 =
= (7 + 0) mod 21 = 7 mod 21

quindi 297 soddisfa l'equazione. Aggiungendo 210 il valore del modulo 10 e del modulo 21 non cambia poichè 210 è multiplo di entambi

Ultima cosa: chi mi garantisce che con questo metodo non ho perso delle soluzioni? Dopotutto anche 297 + 420k è soluzione

Questo mi è garantito dal fatto che 210 è il minimo comune multiplo di 21 e 10 quindi aggiungendo 210 trovo tutte le soluzioni. se invece aggiungo un suo multiplo (ad esempio 420) ne perdo qualcuna.


(spero che i conti siano giusti!)