$i%2==0?'#ffffff':'#000000';

questa parte si chiama operatore terniario o qualcosa del genere , credo sia una sintassi che viene dal c

in pratica è come una struttura if/else

condizione?severa:sefalsa;

quindi equivale a
if($i%2==0){
$color = '#ffffff';
}else{
$color = '#000000';
}

$i%2 invece restituisce il resto della divisione $i/2
quindi quando il numero è pari $i%2==0 restituisce true altrimenti false