cambio data con mezza giornata di ritardo

[Mich_]

Credo sia un problema di arrotondamento: Credo dovresti usare Math.floor, anziche` Math.round.

Oppure prova aggiungendo questo (all'inizio):
var today = new Date();
today.setHour(0);
today.setMinutes(0);
today.setSeconds(0);