Ecco come ho fatto io per il mio sito [ www.itgmarinoni.it ].

codice:
<form id="googleSearch" action="javascript:gSearch();">
   <p id="searchTitle">Cerca nel sito</p>
   <p id="googleLogo"></p>
   

<label for="campoRicerca">Trova: </label><input name="campoRicerca" id="campoRicerca" type="text" accesskey="r" title="[accesskey: r]" />

   <input type="submit" value="vai" /></p>
   <p id="poweredby">Servizio offerto da Google</p>
</form>
codice:
function gSearch() {
   var testo = document.getElementById("campoRicerca")
   window.location = "http://www.google.com/search?hl=it&ie=UTF-8&domains=www.itgmarinoni.it&q=" + testo.value + "&btnG=Cerca&sitesearch=www.itgmarinoni.it"
}
Allora:

- devi adattare il javascript all'indirizzo del tuo sito;
- javascript va tutto attaccato (mi riferisco ai codici qui sopra postati);