[C] Complessità

[Fla@sh_b]

Ciao marco_c...ti chiedo un'ultima cosa (PLZ) !

int F(int n) 
{
    int b=0;
    int i, j;
    int a=0;
    
    for(i=1; i<=n; i++) {
       
       a=i;
       for(j=1; j<a; j++) {
       
          b++;
	  i++;
       }
    }
    b=a*b;
    return 2*b;
}

Per calcolarne la complessità faccio come al solito.
Posto k il numero di iterazioni del quale voglio stabilire una stima della complessità in funzione di n...

::: CICLO FOR ESTERNO - for(i=1; i<=n; i++) :::
 
k=1 --- prima iterazione  --- i=2
k=2 --- sec. iterazione   --- i=4 
k=3 --- terza iterazione  --- i=8
k=4 --- quarta iterazione --- i=16
k   --- ultima iterazione --- i=2^k;

Alla k-esima iterazione i=2^k=n; -> 2^k=n -> k=log_base2_n!

::: CICLO FOR ANNIDATO - for(j=1; j<a; j++) :::

k=1 --- prima iterazione  --- j=2
k=2 --- sec. iterazione   --- j=3 
k=3 --- terza iterazione  --- j=4
k=4 --- quarta iterazione --- j=5
k   --- ultima iterazione --- j=k+1;

Alla k-esima iterazione j=k+1=a; -> k+1=a -> k=a-1!

::: COMPLESSITA DI F() :::

O(log_base2_n * ?)

Come faccio a calcolare la complessità del ciclo for interno considerando che dipende dal for esterno a causa
dell'assegnazione a=i?

Ho googlato inutilmente cercando qualche esempio ma niente .
Qualche idea?