prima di tutto devi scaricarti i driver di mysql per poter interfacciare java con il DBMS, che trovi a questo indirizzo mysql poi devi copiarlo nella directory della jdk nella cartella jre/lib/ext a questo punto puoi collegarti al DBMS.

poi per iniziare ti consiglierei questo codice
codice:
Connection con;
Statement stmt;
ResultSet rs;

// definisce utente e password per l’accesso al database
String user = "user";
String psw = "password";

// definisce l’indirizzo (URL) dell’origine di dati ODBC
String url = "jdbc:mysql://localhost/nome_database"; 

try
{
  // Carica i driver JDBC per MySQL
  Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
	
  // Apre la connessione con il database
  con = DriverManager.getConnection(url, usr, psw);

  // crea uno 'statement' per l’invio dei comandi SQL al database
  stmt = con.createStatement();

  // invia la query SQL al database e salvare il risultato
  SQL_query = "SELECT * FROM tabella;";

  // Invia la query SQL al database e salvare il risultato:
  rs = stmt.executeQuery(SQL_query);

  while (rs.next())
  // rs.next() seleziona il primo (prossimo) record del risultato
  // e ogni valore di ogni colonna viene assegnato ad una variabile
  // e poi stampato su video
  {
    matricola = rs.getInt("matricola");
    cognome = rs.getString("cognome");
    nome = rs.getString("nome");
    data_nascita = rs.getDate("data_nascita");

    System.out.println (matricola + "\t" + cognome + "\t" + nome + "\t" + data_nascita);
  }

  // Chiude la connessione:
  con.close();
}
catch (ClassNotFoundException ex)
{	
  ex.printStackTrace();
}
catch (SQLException ex)
{
  ex.printStackTrace();
}
logicamente questa è solo una porzione di codice base per connetterti ad un DBMS ma ti converrà guardarti il manuale di MYSQL e qualche guida magari.

ciao