Dunque se non ho capito male, tu vuoi:

inserire campi in un form, inviare il form, recuperare i dati, memorizzarli reindirizzare in un'altra pagina l'utente...

Ho sbagliato qualcosa?

dunuque, innanzituto www.read.php non è niente .. al massimo www.miosito.it/read.php (ma questo è un dettaglio)

in altra istanza:
codice:
<?php
$nome_utente=$_POST['nome'];
..........
.........
.....
?>
Non è del tutto sbagliato, ma ti genererebbe un errore nel caso in cui il campo nome venisse lasciato in bianco.
Quindi primo devi fare il controllo sull'esistenza del campo:
codice:
if(isset($_POST'nome'])){
    $nome_utente=$_POST['nome'];
}else{
   .... fai altro ...
}
Dopo che hai controllato tutti i dati puoi eseguire il comando di memorizzazione..
E qui non sei stato chiaro, i dati dove vanno memorizzati?
Su DataBase, su file di testo?

Poi va benissimo l'header("Locationagina.php")

E poi l'estrazione dei dati mancanti vanno recuperati a secodna di come fai la memorizzazione..

In ogni caso, cerca nel forum perchè il tuo problema è stato trattato parecchie volte!